Grimoire Verum

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上課筆記，原文書:

Quantum Computation and Quantum Information, Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang

2.1 Linear algebra

Notation Description
$z^*$ Complex conjugate of the complex number $z$.
$(1+i)^*=1-i$
$\vert\psi\rangle$ Column vector. Also known as a ket
$\langle\psi\vert$ Row vector dual to $\vert\psi\rangle$. Also known as bra
$\langle \varphi\vert\psi\rangle$ Inner product between the vectors $\vert\varphi\rangle$ and $\vert\psi\rangle$
$\vert\varphi\rangle \otimes\vert\psi\rangle$ Tensor product of $\vert\varphi\rangle$ and $\vert\psi\rangle$
$A^*$ Complex conjugate of the $A$ matrix
$A^T$ Transpose of the $A$ matrix
$A^\dagger$ Hermitian conjugate or adjoint of the $A$ matrix, $A^\dagger=(A^T)^*$. $\left[\begin{matrix}a & b\ c & d\end{matrix}\right]^\dagger = \left[\begin{matrix} a^* & c^*\\b^* & d^*\end{matrix}\right]$
$\langle \varphi\vert A\vert\psi \rangle$ Inner product between $\vert\varphi\rangle$ and $A\vert\psi\rangle$.
Equivalently, inner product between $A^\dagger\vert\varphi\rangle$ and $\vert\psi\rangle$.
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圖片來源：http://fourier.eng.hmc.edu/e176/lectures/NM/node29.html

閱讀難度 ✦✦✧✧✧

特別感謝 冠大大、王大大。

《夢魘のCUDA》是 CUDA Programming 系列，此系列不會介紹任何 CUDA 的基礎知識，而會介紹一些 CUDA 相關的應用。本篇作為《夢魘のCUDA》系列的首篇文，將會介紹既實用又不實用的兩套 CUDA 內建 Library — cuBLAS / cuSPARSE；除此之外，本篇也會講解如何使用這兩套 Library 實作出經典應用 — Preconditioned Conjugate Gradient。之所以說是經典應用的原因是因為，cuSPARSE 幾乎是為了這個應用而誕生的。

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